解题思路：（1）由条件利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为
4tan
2
α−3tanα−5
tan
2
α+1
，从而求得结果．
（2）由条件利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为 [cos10°/2sin10°]-2cos10°，通分后利用诱导公式、和差化积公式化为cos30°，从而得到结果．
（1）∵已知tanα=2，∴4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=
4sin2α−3sinαcosα−5cos2α
sin2α+cos2α
=
4tan2α−3tanα−5
tan2α+1=[16−12−5/4+1]=-[1/5]．
（2）[1+cos20°/2sin20°]-sin10°（tan-15°-tan5°）=[1+cos20°/2sin20°]-sin10°（[cos5°/sin5°]-[sin5°/cos5°]）
=[1+cos20°/2sin20°]-sin10°•[cos10°
1/2sin10°]=
1+2cos210°−1
4sin10°cos10°-2cos10°=[cos10°/2sin10°]-2cos10°
=[cos10°−4sin10°cos10°/2sin10°]=[sin80°−2sin20°/2sin10°]=[sin80°−sin20°−sin20°/2sin10°]
=[2cos50°sin30°−sin20°/2sin10°]=[sin40°−sin20°/2sin10°]=[2cos30°sin10°/2sin10°]=cos30°=
3
2．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式、和差化积公式的应用，属于中档题．