Question

已知n是自然数,且M=n^3-8n^2-12n+144是一个质数,求M的值是什么

Answer 1

M=(n-6)(n^2-2n+1-25)=(n-6)^2(n+4)

n-6=1 or -1,n+4为质数

n=7,or 5,

n=7,7+4=11,

n=5,5+4=9 不为质数,舍去

所以只有n=7,M=11