已知集合A={x|-ax-1=0},B={-1,1},若A⊆B,则实数a的取值的集合是(  )

1个回答

  • 解题思路:当 A=∅时,a=0,显然满足条件.当 A≠∅时,a≠0,集合A={[−1/a]},故 [−1/a]=-1,或 [−1/a]=1,由此解得 a 的值的集合.

    ∵集合A={x|-ax-1=0},B={-1,1},A⊆B,

    ∴当 A=∅时,a=0,显然满足条件.

    当 A≠∅时,a≠0,集合A={x|-ax-1=0}={[−1/a]},故 [−1/a]=-1,或 [−1/a]=1,解得 a=±1,

    故实数a的取值的集合是{0,-1,1},

    故选D.

    点评:

    本题考点: 集合关系中的参数取值问题.

    考点点评: 本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.