Question

如图,△ABC的角平分线BE,CF相交于点O,求证:点o在∠BAC的角平分线上

Answer 1

证明：连接AO,过点O作OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,OG⊥BC于G

∵BE平分∠ABC,OM⊥AB,OG⊥BC

∴OM＝OG

∵CF平分∠ACB,ON⊥AC,OG⊥BC

∴ON＝OG

∴OM＝ON

∴AO平分∠BAC

∴O在∠BAC的角平分线上