（1）直线CA与⊙O相切．…………………………………………1分
如图，连接OA．
∵AB＝AC，∠B＝30°，
∴∠C＝∠B＝30°，∠DOA＝2∠B＝60°．………………2分
∴∠CAO＝90°，即OA⊥CA．……………3分
∵点A在⊙O上，
∴直线CA与⊙O相切．………………………………………………………………4分
（2）∵AB＝2
，AB＝AC，
∴ AC＝2
．………………………………………………………………5分
∵OA⊥CA，∠C＝30°，
∴OA＝AC·tan30°＝2
·
＝2．……………………………………6分
略