解题思路：本题考查阅读题意的能力，根据F函数的定义对各选项进行判定．比较各个选项，发现只有选项（2）（4），根据单调性可求出存在正常数M满足条件，而对于其它选项，不等式变形之后，发现都不存在正常数M使之满足条件，由此即可得到正确答案．
f（x）=x2，|f（x）|=|x2|≤M|x|，即|x|≤M，不存在这样的M对一切实数x均成立，故①不是F函数；当x=0时，M可取任意正数；当x≠0时，只须M≥|xx2−x+1|的最大值，即M≥|1x+1x−1|的最大值，∴M≥1，因此，当M≥1时，...
点评：
本题考点： 函数最值的应用．
考点点评： 本题重点考查了函数的最值及其性质，对选支逐个加以分析变形，利用函数、不等式的进行检验，方可得出正确结论．深刻理解题中F函数的定义，用不等式的性质加以处理，找出不等式恒成立的条件再进行判断，是解决本题的关键所在．