解题思路：分子组成为C9H12的苯的同系物，已知苯环上只有一个取代基，取代基的组成为-C3H7，所以取代基为正丙基或异丙基，故该有机物可能的结构简式为：
或
，结合该有机物的结构简式对各选项进行判断．
A．
或
，烷基连接苯环的C原子上含有H原子，可以被酸性高锰酸钾氧化，使酸性高锰酸钾溶液褪色，但不能能使溴水褪色，故A错误；
B．该有机物分子中含有甲基，具有甲烷的四面体结构，所有原子不可能在同一平面上，故B错误；
C．若为
，一溴代物发生在苯环上取代有3种，发生在丙基上有3种，所以共有6种；若为
，一溴代物发生在苯环上取代有3种，发生在异丙基上有2种，所以共有5种．所以该有机物的一溴代物最多有6种同分异构体，故C正确；
D．苯环和烷基都可以发生取代反应，该有机物含有苯环，能与氢气发生加成反应，故D错误；
故选C．
点评：
本题考点： 芳香烃、烃基和同系物．
考点点评： 本题考查有机物的结构和性质，涉及同分异构体数目的求算、苯的同系物的性质、分子空间结构等，难度不大，注意A选项中连接苯环的C原子上含有H原子的苯的同系物可以被酸性高锰酸钾氧化．