已知某弹簧的劲度系数为7.5N/cm,请用作图法算出当弹簧从伸长量8cm变为伸长量4cm的过程中弹力所做的功及弹性势能的

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  • 解题思路:由胡克定律:F=kx,可知F-x图象的斜率表示弹簧劲度系数,图象与x轴包围的面积表示功,弹簧弹力做的功等于弹性势能的改变量,

    作F-x图,如图所示:

    阴影部分面积为所求弹力所做的功,由于弹力方向与长度变化方向相同,弹力做正功为:

    W=

    1

    2×(30+60)×0.04=1.8J;

    根据功能关系,弹性势能减少量等于弹簧弹力做的功,故弹性势能的变化量为-1.8J;

    答:F-x图如图所示,力做功为1.8J,弹性势能的变化量为-1.8J.

    点评:

    本题考点: 功能关系;弹性势能;机械能守恒定律.

    考点点评: 本题关键是结合图想法得到弹簧弹力做功大小,然后结合功能关系得到弹性势能的改变量.