Question

已知C:X的平方+y的平方+2x-4y+3=0.若圆c的切线在x轴和y轴上的截距相等.求此切线的方程

Answer 1

知C:X的平方+y的平方+2x-4y+3=0.(x+1)^2+(y-2)^2=2 截距相等

1.过原点,设直线y=kx,圆心到直线的距离d=|2+k|/根号(1+k^2)=根号2 k^2+4k+4=2k^2+2 k=2±√6 y=(2±√6)x

2.k=-1 x+y+c=0 d=|-1+2+c|/√2=√2 |c+1|=2 c=1或c=-3

x+y+1=0或x+y-3=0