这题主要用力矩分析,平衡时,每个杆都是力矩平衡的.
由于左右对称,我们只分析半边,分析 AB,BC杆
AB杆：把A点当做支点,那么需要分析两个力：AB自己的重力G,他的作用点在杆中点.BC对杆的作用力,可以分解为水平的N和竖直的G（因为BC竖直平衡,所以竖直上受到AB的力等于重力G,BC再把这个G反作用到AB） .假设AB杆和水平面夹角为β ,那么对AB列力矩平衡方程有 Gacosβ+G*2acosβ = N*2asinβ.
BC杆：同理,把B点当做BC支点,需要分析两个力：BC自己重力G,受到CD对他水平的推力N（这个N和AB的N大小相同,因为水平受力平衡）,设BC杆和水平面夹角为α,对BC列力矩平衡方程有 Gacosα = N*2asinα
下面开始讨论AE最大值,以及AE最大时C点的高度H.关键点是：只要能确定β和α就好办了.显然AE越大,N越大,这个可以从力矩平衡分析得到.
并且N和AB在A端受到的摩擦力是相等的,所以N的最大值就是最大静摩擦力f = 2G*0.25,(之所以是2G,是因为A只承担总重力的一半)
把f = 0.5G带入上边的方程.可以分别求出
3cosβ = sinβ ,cosα = sinα.无论如何,是求出β和α了
然后高度和长度,根据三角关系分解就行了.
不明白可以给我留言.水平有限,如果有错误,实在抱歉.