Question

已知二次函数f（x）=-x2+2（m-1）x+2m-m2的图象关于y轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数f（x）的单

Answer 1

解题思路：由f（x）图象的对称性可得m值，借助f（x）的图象特征可得函数增区间．

∵二次函数f（x）=-x²+2（m-1）x+2m-m²的图象关于y轴对称，

∴m-1=0，解得m=1，则f（x）=-x²+1，

由函数f（x）的图象可知，函数f（x）的单调递增区间为（-∞，0]．

点评：

本题考点： 二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考二次函数的性质、待定系数法求函数解析式，属基础题．