根据公式cos（α+β）=cosαcosβ-sin - 知识问答

根据公式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，求cos75°．

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解题思路：将75°化为30°和45°两个特殊角，然后根据特殊角的三角函数值来解答．
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，
=cos（30°+45°）=cos30°cos45°-sin30°sin45°，（4分）
=
3
2•
2
2-[1/2]•
2
2，（6分）
=
6−
2
4．（8分）
点评：
本题考点：特殊角的三角函数值．
考点点评：解答此题要熟记特殊角的三角函数值，并能把“新定义”的问题转化为已知问题解答．

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