已知a,b,c,d都不等于0,并且[a/b=cd],根据分式的基本性质、等式的基本性质及运算法则,探究下面各组中的两个分

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  • 解题思路:先利用具体的数计算,然后发现各组中的两个分式相等;再对(2)进行证明:等式两边加上1,通分即可.

    例如:取a=1,b=2,c=3,d=6,有[1/2=

    3

    6],

    则(1)[1/3=

    2

    6];

    (2)[1+2/2=

    3+6

    6=

    3

    2];

    (3)[1+2/1−2=

    3+6

    3−6=−3

    观察发现各组中的两个分式相等.

    现选择第(2)组进行说明证明.

    已知a,b,c,d都不等于0,并且

    a

    b=

    c

    d],

    所以有:[a/b+1=

    c

    d+1,

    所以有:

    a+b

    b]=[c+d/d].

    点评:

    本题考点: 分式的基本性质;等式的性质.

    考点点评: 本题考查了分式的基本性质:分式的分子分母都乘以(或除以)一个不为0数(或式),分式的值不变.也考查了等式的基本性质.