Question

质量为5000kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，当速度达到20m/s后立即关闭发动机继续滑行，速度-时间图象如图所示．

Answer 1

解题思路：（1）根据速度图象的斜率等于加速度，可求出汽车匀加速运动和匀减速运动的加速度大小，再根据牛顿第二定律对匀减速运动研究，即可求得滑动摩擦因数．（2）根据速度图象与时间轴所围的面积大小等于位移，求出匀加速运动的位移，再根据动能定理求解发动机做功．

（1）根据速度图象的斜率等于加速度，则得：

汽车匀加速运动的加速大小为：a₁=[△v/△t]=[20/20]m/s²=1m/s²；

匀减速运动的加速度大小为：a₂=[△v/△t]=[20/40]m/s²=0.5m/s²；

对于匀减速运动过程，根据牛顿第二定律得：

μmg=ma₂，

则得：μ=

a2

g=[0.5/10]=0.05；

（2）根据速度图象与时间轴所围的面积大小等于位移，则得匀加速运动的位移为：

x=[1/2]×20×20m=200m

根据动能定理得：W-μmgx=[1/2mv2

所以发动机做功为：

W=μmgx+

1

2mv2=0.05×5000×10×200J+

1

2]×5000×20²=1.5×10⁶（J）

答：（1）汽车与路面的滑动摩擦因数是0.05．

（2）发动机做功为1.5×10⁶J．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；匀变速直线运动的图像；牛顿第二定律．

考点点评： 本题关键要掌握速度图象两个方面的意义：斜率等于加速度、面积等于位移，运用动能定理解题时，关键要选择合适的研究的过程，列出表达式求解．