解题思路：（1）根据闭函数的定义列出符合条件的方程组解出即可．（2）中因不知函数f（x）=kx+b（k≠0）的系数k的符号，需分k＞0和k＜0进行讨论．
（1）x∈[0，+∞）时，函数y=x2单调递增，
由题意得：
a＝a2
b＝b2
a＜b，解得：a=0，b=1，
∴所求闭区间为：[0，1]．
（2）假设存在，对于函数f（x）=kx+b（k≠0），
当k＞0时是增函数，
由题意得：
k+b＝1
2k+b＝2，解得：
k＝1
b＝0
∴存在函数f（x）=x．
当k＜0时是减函数，
由题意得：
k+b＝2
2k+b＝1，解得：
点评：
本题考点： 函数的值域．
考点点评： 本题属于求函数值域的问题的范围，因给出一个新概念“闭函数”，只要正确理解了这一概念，很容易求出．