解题思路:设从A运往甲地x台,易得从A地运往乙地的机器为(16-x)台,从B地运往甲地的机器为(15-x)台,从B地运往乙地的机器为(x-3)台,总运费应等于运往不同地方一台机器的运费×相应的台数的费用的和;根据台数为非负数可得自变量的取值范围,根据总运费的函数关系式以及自变量的取值可得最省运费的方案.
设从A运往甲地x台,依题意得:y=500x+400(16-x)+300(15-x)+600[12-(15-x)]
=500x+6400-400x+4500-300x+600x-1800
=400x+9100
由题意得:
x≥0
16-x≥0
15-x≥0
x-3≥0
解得:3≤x≤15
∵k=400>0
∴y随x的增大而增大.
当x取最小值,即x=3时,y最小,y=10300元
16-x=13(台)
15-x=12(台)
12-(15-x)=0(台)
答:从A地运往甲地3台,从A地运往乙地13台,从B地运往甲地12台,从B地运往乙地0台,运费最省,最省运费为10300元.
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 考查一次函数的应用;得到运往各地的台数是解决本题的突破点;根据台数为非负数得到自变量的取值是解决本题的难点.