某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台,现要运往甲、乙两地,其中甲地15台,乙地13台,从A地运一台到甲地的运费

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  • 解题思路:设从A运往甲地x台,易得从A地运往乙地的机器为(16-x)台,从B地运往甲地的机器为(15-x)台,从B地运往乙地的机器为(x-3)台,总运费应等于运往不同地方一台机器的运费×相应的台数的费用的和;根据台数为非负数可得自变量的取值范围,根据总运费的函数关系式以及自变量的取值可得最省运费的方案.

    设从A运往甲地x台,依题意得:y=500x+400(16-x)+300(15-x)+600[12-(15-x)]

    =500x+6400-400x+4500-300x+600x-1800

    =400x+9100

    由题意得:

    x≥0

    16-x≥0

    15-x≥0

    x-3≥0

    解得:3≤x≤15

    ∵k=400>0

    ∴y随x的增大而增大.

    当x取最小值,即x=3时,y最小,y=10300元

    16-x=13(台)

    15-x=12(台)

    12-(15-x)=0(台)

    答:从A地运往甲地3台,从A地运往乙地13台,从B地运往甲地12台,从B地运往乙地0台,运费最省,最省运费为10300元.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 考查一次函数的应用;得到运往各地的台数是解决本题的突破点;根据台数为非负数得到自变量的取值是解决本题的难点.