Question

用三个数字a b c可以组成六个不同的三位数,若这六个三位数之和是2220,那么这些三位数中最小的一个是（）

Answer 1

六个数字分别是：abc+acb+bac+bca+cba+cab=2220,发现a有两次在百位上,两次在十位上,两次在个位上,那么a*100+a*100+a*10+a*10+a+a=a*（100+100+10+10+1+1）分配律得到a*222.同理：b*222 c*222,那么2220=a*222+b*222+c*222=(a+b+c)*222,所以 a+b+c=10,所以不难得出,这三个数是,1,2,7,因为组成的数是不同的三位数,所以最小的是127.