Question

非齐次线性方程组 解以下线性方程组

Answer 1

利用矩阵的计算

原方程组可化为如下矩阵

1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5

1 2 -1 4 -2 0 1 -2 3 7 0 1 -2 3 -7

2 -3 -1 -5 -2 ===> 0 -5 -3 -7 -12===> 0 0 -13 8 -47

3 1 2 11 0 0 -2 -1 8 -15 0 0 -5 14 -29

还可以继续把他化为上三角矩阵,也可以从最后两行中看出成立下面两个式子

-13x3+8x4=-47

-5x3+14x4=-29

可以解出x3=3,x4=-1,再代入最上面两个式子就能解出x1=1,x2=2

综上就是最后答案

x1=1;

x2=2;

x3=3;

x4=-1