Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE⊥AB于E,DE=DC ①求证BD平分∠ABC ②若∠A=3

Answer 1

（1）∵DE⊥BE,DC⊥BC,

∴∠DEB=∠DCB=90°

又∵DE=DC,DB=DB

∴△EDB≌△CDB

∴∠EBD=∠CBD,DB平分∠ABC

（2）∵∠ABC=180°-∠C-∠A=54°,DB平分∠ABC

∴∠DBC=½∠ABC=27°