Question

△ABC中,已知∠BAC=90°,AD⊥BC,∠B=2∠C,BD=1,求AC的长

Answer 1

设AC长为x

因为 ∠BAC=90° ,∠B=2∠C,∠A=90°,BD=1

∠B+∠C+∠A=180°

即 ∠C=30°,∠B=60°

在直角三角形ABD中 tan∠B=AD/BD 所以AD=√3

在直角三角形ADC中 sin∠ACD=AD/AC

所以 AC=2√3