(2007•防城港)瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据[9/5,1612,2521,3632],…中,成功地发现了其规律

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  • 解题思路:分子的规律依次是:32,42,52,62,72,82,92…,分母的规律是:规律是:5+7=12 12+9=21 21+11=32 32+13=45…,即分子为(n+2)2,分母为n(n+4).

    由题可知规律,第9个数的分子是(9+2)2=121;

    第五个的分母是:32+13=45;第六个的分母是:45+15=60;第七个的分母是:60+17=77;

    第八个的分母是:77+19=96;则第九个的分母是:96+21=117.

    因而第九个数是:[121/117].

    故答案为:[121/117].

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 主要考查了学生的分析、总结、归纳能力,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律.