解题思路：根据∠CAM的正弦值，用未知数表示出MC、AM的长，进而可表示出AC、BC的长．在Rt△ABC中，求∠B的正切值．
Rt△AMC中，sin∠CAM=[MC/AM]=[3/5]，
设MC=3x，AM=5x，则AC=
AM2−MC2=4x．
∵M是BC的中点，∴BC=2MC=6x．
在Rt△ABC中，tan∠B=[AC/BC]=[4x/6x]=[2/3]．
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 本题考查了解直角三角形中三角函数及勾股定理的应用，要熟练掌握好边与边、边与角之间的关系．