Question

数学圆的方程,简单来吧来吧过点P（-2.4）Q（0.2）且圆心在x+y=0上,求方程.求圆的方程

Answer 1

设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.

根据题意有：

(-2-a)^2+(4-b)^2=r^2……（1）

(-a)^2+(2-b)^2=r^2……（2）

a+b=0……（3）

根据（3）有：a=-b

将a=-b代入（1）（2）,得：

(b-2)^2+(4-b)^2=r^2……（4）

b^2+(2-b)^2=r^2……（5）

(4)-(5)得：

-8b+16=0

b=2

所以a=-2

将a=2,b=-2代入(2)得：

r^2=4

所以圆的方程为(x+2)^2+(y-2)^2=4