我不知道有这么一个定理.但是顶点在原点、对称轴是坐标轴的抛物线的切线方程可以写出来——
y^2=2px 上一点（x',y'）处的切线方程是 yy'=p(x+x')；
y^2=-2px 上一点（x',y'）处的切线方程是 yy'=-p(x+x')；
x^2=2py 上一点（x',y'）处的切线方程是 xx'=p(y+y')；
x^2=2py 上一点（x',y'）处的切线方程是 xx'=p(y+y').
我不知道有这么一个定理.但是顶点在原点、对称轴是坐标轴的抛物线的切线方程可以写出来——
y^2=2px 上一点（x',y'）处的切线方程是 yy'=p(x+x')；
y^2=-2px 上一点（x',y'）处的切线方程是 yy'=-p(x+x')；
x^2=2py 上一点（x',y'）处的切线方程是 xx'=p(y+y')；
x^2=2py 上一点（x',y'）处的切线方程是 xx'=p(y+y').