解题思路:先求出二次函数图象的对称轴,由区间(-∞,4)在对称轴的右侧,列出不等式解出a的取值范围.
函数f(x)=x2+2ax+5的对称轴为x=-a,
∵f(x)在(-∞,4)上是减函数,且开口向上,∴-a≥4,得出a≤-4.
故答案为:(-∞,-4]
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题考查了二次函数的单调性,先求出对称轴方程,根据图象的开口方向,再进行求解.
解题思路:先求出二次函数图象的对称轴,由区间(-∞,4)在对称轴的右侧,列出不等式解出a的取值范围.
函数f(x)=x2+2ax+5的对称轴为x=-a,
∵f(x)在(-∞,4)上是减函数,且开口向上,∴-a≥4,得出a≤-4.
故答案为:(-∞,-4]
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题考查了二次函数的单调性,先求出对称轴方程,根据图象的开口方向,再进行求解.