Question

从圆（x-1）2+（y-1）2=1外一点P（2，3）向这个圆引切线，则切线长为 ______．

Answer 1

解题思路：根据圆的标准方程得到圆心C的坐标和圆的半径，然后利用两点间的距离公式求出|PC|的平方，然后根据圆的切线垂直于过切点的直径得到切线长、圆的半径及|PC|构成直角三角形，根据勾股定理即可求出切线长．

记圆心为点C，圆心C为（1，1），则|PC|²=（2-1）²+（3-1）²=5，

利用两点间的距离公式得|PC|²=（2-1）²+（3-1）²=5，

∴根据勾股定理得切线长=

|PC|2−1=

5 −1=2．

故答案为：2

点评：

本题考点： 圆的切线方程．

考点点评： 此题考查学生会根据圆的标准方程得出圆心坐标和圆的半径，灵活运用两点间的距离公式化简求值，掌握圆切线垂直于过切点的直径的性质，是一道中档题．