Question

如图,已知在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是BC延长线上的一点,点D是AC边上一点,且CE=CD

Answer 1

1、证明：

∵∠ACB＝90

∴∠ACE＝180-∠ACB＝90

∴∠ACB＝∠ACE

∵AC＝BC,CE＝CD

∴△BCD≌△ACE （SAS）

∵BC＝AC＝4

∴CE＝BE-BC＝7-4＝3

∵△BCD≌△ACE

∴CD＝CE＝3

∴BD＝√（BC²+CD²）＝√（16+9）＝5