Question

如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，且∠A=α，则∠BOC的度数是（　　） A． 180°- 1

Answer 1

∵∠A=α，

∴∠ABC+∠ACB=180°-α，

∵BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，

∴∠OBC+∠OCB=

1

2 ∠ABC+

1

2 ∠ACB

=

1

2 （∠ABC+∠ACB）

=

1

2 （180°-α）

=90°-

1

2 α，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+

1

2 α．

故选B．