圆锥的母线长1CM,侧面展开图是圆心角为240°的 - 知识问答

圆锥的母线长1CM,侧面展开图是圆心角为240°的扇形.试求该圆锥的侧面积和体积各是多少?

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扇形的弧长=圆锥底面圆周长=(240/360)×2π×1=4π/3（厘米）
圆锥的侧面积=扇形面积=4π/3×1×1/2=2π/3 （平方厘米）
圆锥的高、底面圆半径、母线组成直角三角形,母线是斜边
底面圆半径=4π/3÷2π=2/3（厘米）
根据勾股定理：圆锥的高=√[1²-(2/3)²]=√(5/9)=(√5)/3 （厘米）
圆锥的体积=π×(2/3)²×(√5)/3×1/3=(4√5)π/81 （立方厘米）

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