圆锥底面半径为R高为H在其中有一高为X的内接圆柱! - 知识问答

圆锥底面半径为R高为H在其中有一高为X的内接圆柱!求圆柱侧面积!当X为何值圆柱侧面积最大!

1个回答

很高兴为你解答.
你可以先设内接圆柱的底面半径为r,然后
r:R=(H-X):H；r=R(H-X)/H；
圆柱侧面积=圆柱底面周长*圆柱的高；
=2πrX
=2πR(H-X)X/H；
圆柱侧面积=2πR(H-X)X/H
=(2πR/H)[-(X²-HX)]
=(2πR/H)[-(X-H/2)²+H²/4]
=πRH/2-(2πR/H)(X-H/2)²
-(2πR/H)(X-H/2)²

相关问题