Question

证明 已知a>0,b>0,求证(（a^2)/b)+((b^2)/a)大于等于a+b

Answer 1

左边先通分,就是(a^3 +b^3)/ab大于等于A+B

因为a>0,b>0,所以把左边的AB,乘到右边,右边的A+B除过来.就变成(a^3 +b^3)/a+b大于等于ab

左边的可以消去一个A+B,就变成a^2 +b^2 大于等于ab.

然后是因为（a-b）^2=a^2 +b^2-2ab大于等于零.可以化为a^2 +b^2大于等于2ab.

所以a^2 +b^2 大于等于ab.取不了等号.