解1：设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,则装运C种脐橙的车辆数为(20-x-y)；根据题意,可列关系式：
6x+5y+4(20-x-y)=100
6x+5y+80-4x-4y=100
2x+y+80=100
y=-2x+20
解2：根据题意,x≥6,且 y=-2x+20≥6,20-x-y=20-x+2x-20=x≥6,可列不等式组：
x≥6
-2x+20≥6
不等式组的解集为 6≤x≤7
不等式组的整数解为 x=6 和 x=7
当x=6,y=-2x+20=8 ,20-x-y=6
当x=7,y=-2x+20=6 ,20-x-y=7
运送方案有两个：
方案一：装运A种脐橙的车辆数为6,装运B种脐橙的车辆数为8,装运C种脐橙的车辆数为6
方案二：装运A种脐橙的车辆数为7,装运B种脐橙的车辆数为6,装运C种脐橙的车辆数为7
解3：总获利(百元)为：
12x+16y+10(20-x-y)
=12x+16(-2x+20)+10x
=12x-32x+320+10x
=-10x+320
当x取最小值时,总获利(-10x+320)有最大值,x的最小值为x=6
当x=6,-10x+320=-10×6+320=260
要使此次销售获利最大,应该采取方案一,最大利润为260百元