Question

已知直线l:cosθ+√3y-4=0(θ∈R),求直线l的倾斜角α的取值范围

Answer 1

应该是xcosθ+√3y-4=0(θ∈R)

√3y=-cosθ*x+4

y=-√3/3*cosθ*x+4/3

倾斜角α

斜率=tanα=-√3/3*cosθ

θ∈R

cosθ∈[-1,1]

-√3/3*cosθ∈[-√3/3,√3/3]

tanα∈[-√3/3,√3/3]

∵α∈[0,π)

∴α∈[0,30°]∪[150°,180°)