Question

（2014•淮南一模）如图所示，在xOy平面上第Ⅰ象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图所示．y轴上一点P的坐标为（

Answer 1

解题思路：（1）分别根据粒子做类平抛运动，将其运动分解，从而由动力学求解．

（2）由速度与夹角的关系，及运动学公式，可求出感光胶片曝光点横坐标之比．

（1）当电场强度为E₁时：

则有x_A=v₀t₁，

y₀=[eE1/2m]t₁²

当电场强度为E₂时：

x_B=v₀t₂，

y₀=[eE2/2m]t₂²

解得：[E1/E2]=

x2B

x2A

（2）设电场强度为E₁时，电子射出电场时的偏转角为θ₁

tanθ₁=[vy1/v0]

则有v_y1=[eE1/m]t₁

x_A′=[y0/tanθ1]+x_A=[3/2]x_A

设电场强度为E₂时，电子射出电场时的偏转角为θ₂，

则有tanθ2＝

vy2

v0

因vy2＝

eE2

mt2

所以

x′B＝

y0

tanθ2+xB＝

3

2xB

解得：

x′A

x′B＝

xA

xB

答：（1）匀强电场的场强E₁、E₂之比为

x2B：

x2A；

（2）感光胶片上曝光点的横坐标x_A′、x_B′之比为x_A：x_B．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；电势能．

考点点评： 本题考查粒子做类平抛运动时，如何处理此运动，及形成解题的方法．掌握通过画出运动图来帮助分析解题，同时还利用数学函数知识来寻找矢量关系．