若函数y=(log12a)x在R上是减函数,则实数 a取值集合是______.
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2个回答

  • 解题思路:根据函数

    y=(lo

    g

    1

    2]a

    )

    x

    在R上是减函数,可得

    0<lo

    g

    1

    2

    a<1

    ,即

    lo

    g

    1

    2

    1<lo

    g

    1

    2

    a<lo

    g

    1

    2

    1

    2

    ,由此可得结论.

    ∵函数y=(log

    1

    2a)x在R上是减函数,

    ∴0<log

    1

    2a<1,

    ∴log

    1

    21<log

    1

    2a<log

    1

    2

    1

    2,

    ∴[1/2<a<1,

    ∴实数a取值集合是(

    1

    2,1).

    故答案为:(

    1

    2,1).

    点评:

    本题考点: 复合函数的单调性.

    考点点评: 本题考查复合函数的单调性,考查解对数不等式,考查学生的计算能力,正确转化是关键.

    1年前

    8

    查名满

    幼苗

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    0<1/2a<1

    a>1/2

    1年前

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