因为求解的过程中不考虑表达式有没有意义,所以最好应该在消除对数运算以后再代入初始条件,即先得到通解,再求特解
－－顺便说一句,倒数第三步的有理函数的分解是错误的,应该是
(2u/(1+u^2)－1/(1+u))du＝－dx
ln(1+u^2)－ln(1+u)＝－lnx－lnC
1+u＝Cx(1+u^2)
x+y＝C(x^2+y^2)
代入y(1)＝－1,得C＝0,所以所求特解是y＝－x
求解一个微分方程 为啥我的结果和答案不一样?
因为求解的过程中不考虑表达式有没有意义,所以最好应该在消除对数运算以后再代入初始条件,即先得到通解,再求特解
－－顺便说一句,倒数第三步的有理函数的分解是错误的,应该是
(2u/(1+u^2)－1/(1+u))du＝－dx
ln(1+u^2)－ln(1+u)＝－lnx－lnC
1+u＝Cx(1+u^2)
x+y＝C(x^2+y^2)
代入y(1)＝－1,得C＝0,所以所求特解是y＝－x