Question

Rt△ABC中,∠B=90°,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正方形ACDE和正方形ABGF,

Answer 1

辅助线：过E作EI∥AF,交AH的延长线于I,连接FI

∠IAE+∠EAC+∠CAB=180º,∠EAC=90º,所以∠IAE+∠CAB=90º

在△ABC中,∠BCA+∠CAB=90º,所以∠IAE=∠BCA

在△ABC和△AEI中,∠IAE=∠BCA,∠AIE=∠ABC=90º,AE=AC,所以△ABC≌△AEI,所以AB=IE,IA=BC

因为AB=FA,所以FA=IE

在四边形FAEI中,IE与FA平行且相等,因此是平行四边形,根据平行四边形性质,IH=AH=1/2*IA,所以BC=2AH,即证.

没有图,自己画个图看看.