解题思路:对a分类:a=0,a>0,-2<a<0,a=-2,a<-2,分别解不等式,求解取交集即可.
原不等式变形为ax2+(a-2)x-2≥0.①a=0时,x≤-1;②a≠0时,不等式即为(ax-2)(x+1)≥0,当a>0时,x≥2a或x≤-1;由于2a-(-1)=a+2a,于是当-2<a<0时,2a≤x≤-1;当a=-2时,x=-1;当a<-2时,-1≤x≤2a....
点评:
本题考点: 一元二次不等式的解法.
考点点评: 本题考查不等式的解法,考查分类讨论思想,是中档题.
解题思路:对a分类:a=0,a>0,-2<a<0,a=-2,a<-2,分别解不等式,求解取交集即可.
原不等式变形为ax2+(a-2)x-2≥0.①a=0时,x≤-1;②a≠0时,不等式即为(ax-2)(x+1)≥0,当a>0时,x≥2a或x≤-1;由于2a-(-1)=a+2a,于是当-2<a<0时,2a≤x≤-1;当a=-2时,x=-1;当a<-2时,-1≤x≤2a....
点评:
本题考点: 一元二次不等式的解法.
考点点评: 本题考查不等式的解法,考查分类讨论思想,是中档题.