∵P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,
∴AB⊥CD,
AD=
BD,△AOB是等腰三角形,
∴∠AOB=2∠AOP,
∵∠AOP=2∠ACD,
∴∠AOB=2∠AOP=2×2∠ACD=4∠ACD.
故选D.