Question

设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右两个焦点

Answer 1

1、

P(1,1.5)

PF1+PF2=2a=4

a=2

x²/4+y²/b²=1

过(1,1.5)

1/4+4/9b²=1

b²=16/27

x²/4+27y²/16=1

2、

中点Q(x,y)

Y(m,n)

c²=a²-b²=4-16/27=92/27

F1=(-2√69/9,0)

所以x=(m-2√69/9)/2,y=n/2

m=2x+2√69/9,n=2y

Y在椭圆

(2x+2√69/9)²/4+27*4y²/16=1

即(2x+2√69/9)²/4+27y²/4=1