Question

关于三角形的不等式证明

Answer 1

证明：∵(1/a+b）+(1/a+c)=[(a+c)(b+c)+(a+b)(b+c)]/(a+b)(a+c)(b+c) 又∵[(a+c)(b+c)+(a+b)(b+c)]/(a+b)(a+c)(b+c)大于 [(a+b)(a+c)]/(a+b)(a+c)(b+c)=1/b+c ∴(1/a+b)+(1/a+c)＞(1/b+c) 同理可证(1/a+b)-(1/a+c)＜(1/b+c) 所以1/a+b 1/a+c 1/b+c 也可以构成三角形