解题思路：根据粒子的半径大小，通过洛伦兹力提供向心力求出粒子的荷质比．结合粒子在磁场中运动的周期公式比较两粒子在磁场中的运动时间关系．
解．（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：Bqv＝m
v2
R，
解得：v＝
BqR
m，
粒子速率之比：
v甲
v乙＝
q甲R甲
m甲
m乙
q乙R乙＝
2
4＝
1
2；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：T＝
2πR
v＝
2πm
Bq，
粒子在磁场中运动的时间：t＝
θ
ω＝
θ
2π
T＝
θT
2π＝
mθ
Bq，
则粒子的运动时间之比：
t甲
t乙＝
m甲θ甲
q甲
q乙
m乙θ乙＝
4
2＝
2
1；
答：（1）甲、乙的速率之比为1：2；
（2）甲、乙通过该磁场所用时间之比为2：1．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 带电粒子在电场中加速常用动能定理解决，解决粒子在磁场中圆周运动的基础就是掌握带电粒子在磁场中运动的半径公式和周期公式，并能灵活运用．