（I）∵ a n+1 = S n +
t
16 …(1)； a n = S n-1 +
t
16 …(2)
（1）-（2）得：a n+1=2a n（n≥2）…（2分）
∵数列{a n}为等比数列，∴
a 2
a 1 =2 …..（4分）
∵ a 2 = S 1 +
t
16 =
4+t
16 ，a 1=
1
4 ，
∴
4+t
4 =2 ，∴t=4…（6分）
（II） a 2 =
4+t
16 ，a n+1=2a n（n＞1），∴ a n+1 =
4+t
16 • 2 n-1 (n∈ N * ) …．（8分）
∵a 2，a 3，a 4…a n+1成等比数列，b n=lga n+1，
∴数列{b n}是等差数列
∵数列{b n}前n项和为T n，当且仅当n=6时，T n取最小值，∴b 6＜0且b 7＞0…（10分）
可得0＜a 7＜1且a 8＞1，…（12分）
∴0＜16+4t＜1且32+2t＞1，
∴ -
15
4 ＜t＜-
7
2 …（14分）