Question

已知(2x2-x-3)/(3x2+x+1)≤0,且满足x+y=1,求函数z=xy+3x的值域

Answer 1

由于3x2+x+1>0恒成立,所以(2x2-x-3)/(3x2+x+1)≤0即为：

2x^2-x-3≤0,即-1≤x≤3/2.

z=xy+3x=-x^2+4x,所以{z|-5≤z≤15/4}