x^4-x^3+4x^2+3x+5
=(x^4+x^3+x^2)-(2x^3+2x^2+2x)+(5x^2+5x+5)
=x^2(x^2+x+1)-2x(x^2+x+1)+5(x^2+x+1)
=(x^2-2x+5)(x^2+x+1)