解题思路：将函数f（x）=（5-a）x2-6x+a+5恒为正值转化为f（x）=（5-a）x2-6x+a+5＞0，利用不等式的性质解决即可．
要使函数f（x）=（5-a）x2-6x+a+5恒为正值，
则等价为（5-a）x2-6x+a+5＞0恒成立，
若5-a=0，即a=5时，不等式等价为-6x+10＞0，此时不满足条件．
∴a≠5，
要使不等式（5-a）x2-6x+a+5＞0恒成立，
则
5−a＞0
△＝36−4(5−a)(a+5)＜0，
解得-4＜a＜4，
∴a的取值范围是-4＜a＜4．
点评：
本题考点： 函数恒成立问题．
考点点评： 本题主要考查不等式恒成立问题，利用一元二次不等式的性质是解决本题的关键，注意对二次项系数进行分类讨论．