Question

AB垂直于BD,ED垂直于BD,AB=CD,AC=CE',那么AC与CE在位置上有什么关系

Answer 1

AC⊥CE,证明：

∵ AB垂直BD于点B,ED垂直BD于点D,C是BD上一点

∴ △ABC和△CDE都是直角三角形

∵ AC=CE,AB=CD

∴ △ABC≌△CDE（斜边直角边定理）

∴ ∠BAC=∠ECD

∵ △ABC是直角三角形

∴ ∠BAC+∠ACB=90°

∴ ∠ECD+∠ACB=90°

∴ ∠ACE=180°-(∠ECD+∠ACB)=90°

∴ AC⊥CE