令√（3x＋9）＝u,则：3x＋9＝u^2,∴x＝（1/3）u^2－3,∴dx＝（2/3）udu.
∴∫｛e^［√（3x＋9）］｝dx
＝（2/3）∫u·e^udu
＝（2/3）∫ud（e^u）
＝（2/3）u·e^u－（2/3）∫e^udu
＝（2/3）√（3x＋9）·e^［√（3x＋9）］－（2/3）e^u＋C
＝（2/3）√（3x＋9）·e^［√（3x＋9）］－（2/3）e^［√（3x＋9）］＋C.
e的根号下3x加9的次方的不定积分
令√（3x＋9）＝u,则：3x＋9＝u^2,∴x＝（1/3）u^2－3,∴dx＝（2/3）udu.
∴∫｛e^［√（3x＋9）］｝dx
＝（2/3）∫u·e^udu
＝（2/3）∫ud（e^u）
＝（2/3）u·e^u－（2/3）∫e^udu
＝（2/3）√（3x＋9）·e^［√（3x＋9）］－（2/3）e^u＋C
＝（2/3）√（3x＋9）·e^［√（3x＋9）］－（2/3）e^［√（3x＋9）］＋C.