Question

证明2个串连的弹簧的劲度系数的倒数等于其劲度系数的倒数之和

Answer 1

设劲度系数分别为k、k',将它们串联后在下面挂上重量为G的重物

那么劲度系数为k的弹簧的型变量为l=G/k

那么劲度系数为k'的弹簧的型变量为l'=G/k'

那么总型变量为L=l+l'

故而串联后的总的劲度系数K为

K=G/L=G÷[(G/k)+(G/k')]=1/[(1/k)+(1/k')]

也就是

1/K=(1/k)+(1/k')

得证