Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,点D位AC上一点,以D为圆心,CD的长为半径作○D,如

Answer 1

过点D作DE⊥AB,垂足为E,连接BD,则 CD=DE 在Rt△BCD和Rt△BED中,∵CD=DE,BD=BD ∴Rt△BCD≌Rt△BED ∴BC=BE=6(cm) 在Rt△ABC中,AB=√（AC^2+BC^2）=√（8^2+6^2）=10（cm） ∴AE=4cm 设CD=xcm,则AD=(8-x)cm,DE=xcm 在Rt△ADE中,根据勾股定理,可得 AE^2+DE^2=AD^2 即(10-x)^2+x^2=(8-x)^2 解得x=3 即CD=3cm